2019秋九年級數學上冊第四章圖形的相似4探索三角形相似的條件學案(無答案)(打包10套)(新版)北師大版  北師

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文件簡介::
4.4探索三角形相似的條件
第1課時兩角分別相等的兩個三角形相似
【學習目標】
1.熟練掌握相似三角形的定義;
2.熟練掌握三角形相似的判定方法;
3.能靈活運用判定方法判斷兩個三角形是否相似。
【回顧與思考】
1.對應角相等,對應邊也相等的兩個三角形全等,你還記得三角形全等的其他判別條件嗎?
2.相似三角形的定義是什么?你認為判別兩個三角形相似至少需要哪些條件?
【合作學習】
合探1同學們觀察我們的直角三角尺,直觀上看它們是什么關系?到底需要滿足幾個條件兩個三角形能夠相相似?

合探2與同伴合作,兩個人分別畫△ABC和△A′B′C′,使得∠A=∠A′都等于∠α,
∠B和∠B′都等于∠β,此時,∠C與∠C′相等嗎?對應邊的比相等嗎?這樣的兩個三角形相似嗎?改變∠α,∠β的大小,再試一試.




思考:在實際畫圖過程中,同學們畫了幾個角相等?為什么?


由此得到相似三角形的判定方法1:





【例題學習】
如圖,D、E分別是△ABC邊AB、AC上的點,DE∥BC,AB=7,AD=5,DE=10,求BC的長。


【鞏固訓練】
1、如圖D、E分別是△ABC邊AB、AC上的點,∠AED=∠C,△ABC與△ADE相似嗎?如果相似請寫出證明過程


2、已知:如圖,∠1=∠2=∠3,求證:△ABC∽△ADE.







【拓展運用】
在Rt⊿ABC中,CD是斜邊上的高,則⊿ABC∽⊿CBD∽⊿ACD。







【歸納小結】








【堂清】
如圖,點A、O、D與點B、O、C分別在一條直線上,如果AB∥CD那么
△AOB與△DOC相似嗎?為什么?



【作業】
1.已知:△ABC和△A′B′C′中,∠A=40°,∠B=70°,∠A′=40°,∠C′=70°.求證:△ABC∽△A′C′B′.




2、如圖,△ABC中,DE‖BC,EF‖AB,證明:△ADE∽△EFC.




3、已知:如圖,矩形ABCD中,E為BC上一點,DF⊥AE于F,若AB=4,AD=5,AE=6,求DF的長.










4、已知:如圖,△ABC的高AD、BE交于點F.求證:.








5、如圖,AF∥CD,∠1=∠2,∠B=∠D,你能找出圖中幾對相似三角形?并逐一說明相似的理由.





【教學反思】...
    

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