2019秋九年級數學上冊第四章圖形的相似4探索三角形相似的條件教案(打包7套)(新版)北師大版  北師

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文件簡介::
4.4探索三角形相似的條件
第1課時兩角分別相等的兩個三角形相似
教學目的:
1.使學生理解相似三角形的定義,掌握定義中的兩個條件.
2.使學生掌握相似三角形判定定理1.
3.使學生初步掌握相似三角形的判定定理1的應用.
重點:準確找出相似三角形的對應邊和對應角度.
難點:掌握相似三角形判定定理1及其應用.

教學過程:
一、討論相似三角形的定義
請同學們都拿出文具盒中的三角板,觀察它們之間的關系,再與教師手中的木制三角板比較,觀察這些三角形的關系,這是有全等的關系也有相似的關系.從全等與相似的類比,不難得到相似三角形的定義.
二、給出定義
從∠A=∠A,∠B=∠B,∠C=∠C,AB:A’B’=BC:B’C’=AC:A’C’可知△ABC∽△A’B’C’.
板書定義.叫學生寫在筆記本上.

三、合作學習:

合探1同學們觀察我們的直角三角尺,直觀上看它們是什么關系?到底需要滿足幾個條件兩個三角形能夠相相似?

合探2與同伴合作,兩個人分別畫△ABC和△A′B′C′,使得∠A和∠A′都等于∠α,∠B和∠B′都等于∠β,此時,∠C與∠C′相等嗎?三邊的比相等嗎?這樣的兩個三角形相似嗎?改變∠α,∠β的大小,再試一試.
四、導入定理
判定定理1:兩角分別相等的兩個三角形相似.
這個定理的出現為判定兩三角形相似增加了一條新的途徑.

例:如圖,D,E分別是△ABC的邊AB,AC上的點,DE∥BC,AB=7,AD=5,DE=10,求BC的長。



解:∵DE∥BC,
∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C.
∴△ADE∽△ABC(兩角分別相等的兩個三角形相似).
∴=.
∴BC===14.

五、學生練習:
1.討論隨堂練習第1題
有一個銳角相等的兩個直角三角形是否相似?為什么?
2.自己獨立完成隨堂練習第2題
六、小結
本節主要學習了相似三角形的定義及相似三角形的判定定理1,一定要掌握好這個定理.
七、作業:

板書設計:
    

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